Базы данных: конспект лекций

ОглавлениеДобавить в закладки К обложке

1) r3 (S2 ∪ S1) ≔ r1(S1) × Pr2(S2);

r3 (S2 ∪ S1) — это просто результат внутреннего соединения отношений r1(S1) и r2(S2). Левое внешнее соединение является производной операцией именно от операции внутреннего соединения, поэтому мы и начинаем наши построения с нее;

2) r4(S1) ≔ r3(S2S1) [S1];

Таким образом, с помощью унарной операции проекции, мы выделили все соединимые кортежи левого исходного отношения-операнда r1(S1). Результат обозначили r4(S1) для удобства применения;

3) r5 (S1) ≔ r1(S1) \ r4(S1);

Здесь r1(S1) — все кортежи левого исходного отношения-операнда, а r4(S1) – его же кортежи, только соединимые. Таким образом, при помощи бинарной операции разности, в отношении r5(S1) у нас получились все несоединимые кортежи левого отношения-операнда;

4) r6(S2)≔ {∅(S2)};

{∅(S2)} — это новое отношение со схемой (S2), содержащее всего один кортеж, причем составленный из Null-значений. Для удобства мы обозначили это отношение r6(S2);

5) r7 (S2 ∪ S1) ≔ r5(S1) × r6(S2);

Здесь мы взяли полученные в пункте три, несоединимые кортежи левого отношения-операнда (r5(S1)) и дополнили их на схеме второго отношения-операнда S2 Null-значениями, т. е. декартово умножили отношение, состоящее из этих самых несоединимых кортежей на отношение r6(S2), определенное в пункте четыре;

6) r1(S1) →× P r2(S2) ≔ (r1 × Pr2) ∪ r7 (S2 ∪ S1);

Это и есть левое внешнее соединение, полученное, как можно видеть, объединением декартового произведения исходных отношений-операндов r1 и r2 и отношения r7 (S2 S1), определенного в пункте пятом.

Теперь у нас имеются все необходимые выкладки для определения не только операции левого внешнего соединения, но по аналогии и для определения операции правого внешнего соединения. Итак:

1) операция левого внешнего соединения в строгом формулярном виде выглядит следующим образом:


Логин
Пароль
Запомнить меня