14.4.1 Тест Фридмана
Этот тест представляет собой расширение теста Уилкоксона для случая наличия более чем двух зависимых выборок. Он основывается на ранговых последовательностях, которые строятся для значений всех переменных участвующих в тесте.
произведёте расчёт медиан для диастолического кровяного давления из исследования гипертонии (файл hyper.sav) для четырёх последовательных моментов времени (переменные rrdO, rrdl, rrd6, rrd!2), то получите следующие значения:
Case Processing Summary (Сводная таблица наблюдений)
Median (Медианы)
|
diast. Blutdruck, Ausgangswert (Диастоли- ческое кровяное давление, исходная величина)
|
diast. Blutdruck, nach 1 Monat (Диастолическое кровяное давление, через 1 месяц )
|
diast. Blutdruck, nach 6 Monaten (Диастоли- ческое кровяное давление, через 6 месяцев)
|
diast. Blutdruck, nach 12 Monaten (Диастоли- ческое кровяное давление, через 12 месяцев)
|
100,00
|
95,00
|
90,00
|
85,00
|
Видно, что Диастолическое кровяное давление непрерывно снижается. Этот факт следует проверить при помощи теста на значимость. В приведенном примере речь идёт о нескольких (а именно, — о четырёх) связанных выборках. Подходящим непараметрическим тестом для сравнения этих выборок является тест Фридмана.
В диалоговом окне Вы увидите, что предварительно установлен тест Фридмана (см. рис. 14.4).
-
Перенесите по очереди переменные rrd0, rrdl, rrd6 и rrd12 в поле тестируемых переменных. После щелчка на кнопке Statistics... (Статистики) у Вас появилась бы возможность организовать вывод дескриптивных статистик и квантилей, но в данном случае мы от этого воздержимся.
-
Запустите расчёт путём нажатия ОК.
Рис. 14.4: Диалоговое окно Tests for Several Related Samples (Тесты для нескольких связанных выборок)
В окне просмотра появятся следующие результаты:
Ranks (Ранговые ряды)
|
Mean Rank (Средний ранг)
|
diast. Blutdruck, Ausgangswert (Диастолическое кровяное давление, исходная величина )
|
3,81
|
diast. Blutdruck, nach 1 Monat Диастолическое кровяное давление, через 1 месяц )
|
2,57
|
diast. Blutdruck, nach 6 Monaten (Диастолическое кровяное давление, через 6 месяцев)
|
2,02
|
diast. Blutdruck, nach 12 Monaten (Диастолическое кровяное давление, ЧЙПРЗ 1 9 Миля! ien^
|
1,60
|
Test Statistics (Статистика теста)a
N
|
174
|
Chi-Square (Хи-квадрат)
|
317,754
|
Df
|
3
|
Asymp. Sig. (Статистическая значимость)
|
,000
|
а. Тест Фридмана
Полученные результаты содержат:
-
усреднённые ранги участвующих переменных (где большим значениям присваиваются более высокие места) и
-
количество наблюдений, величина критерия хи-квадрат, полученная в результате теста, соответствующее число степеней свободы (df) и вероятность ошибки р.
В приведенном примере получился очень значимый показатель р < 0,001. Теперь, применяя попарное тестирование, при помощи теста Уилкоксона Вы самостоятельно можете выяснить, какие временные моменты по отдельности отличаются друг от друга.
|