Базы данных: конспект лекций

ОглавлениеДобавить в закладки К обложке

2. Операции декартового произведения и естественного соединения

Операция декартового произведения и операция естественного соединения являются бинарными операциями типа произведения и основываются на операции объединения двух отношений, которую мы рассматривали ранее.

Хотя действие операции декартова произведения многим может показаться знакомым, начнем мы все-таки с операции естественного произведения, так как она является более общим случаем, нежели первая операция.

Итак, рассмотрим операцию естественного соединения. Следует сразу заметить, что операндами этого действия могут являться отношения с разными схемами в отличие от трех бинарных операций объединения, пересечения и переименования.

Если рассмотреть два отношения с различными схемами отношений r1(S1) и r2(S2), то их естественным соединением будет новое отношение r3(S3), которое будет состоять только из тех кортежей операндов, которые совпадают на пересечении схем отношений. Соответственно, схема нового отношения будет больше любой из схем отношений исходных, так как является их соединением, «склеиванием». Кстати, кортежи, одинаковые в двух отношениях-операндах, по которым и происходит это «склеивание», называются соединимыми.

Запишем определение операции естественного соединения на языке формул систем управления базами данных:

r3(S3) = r1(S1) × r2(S2) = {t(S1 ∪S2) | t[S1] ∈ r1& t(S2) ∈ r2};

Рассмотрим пример, хорошо иллюстрирующий работу естественного соединения, его «склеивание». Пусть дано два отношения r1(S1) и r2(S2), в табличной форме представления соответственно равные:

r1(S1):

r2(S2):

Мы видим, что у этих отношений присутствуют кортежи, совпадающие при пересечении схем S1 и S2 отношений. Перечислим их:

1) кортеж {a, 1} отношения r1(S1) совпадает с кортежем {1, x} отношения r2(S2);

2) кортеж {b, 1} из r1(S1) также совпадает с кортежем {1, x} из r2(S2);

3) кортеж {c, 3} совпадает с кортежем {3, z}.

Значит, при естественном соединении новое отношение r3(S3) получается «склеиванием» именно на этих кортежах. Таким образом, r3(S3) в табличном представлении будет выглядеть следующим образом:

r3(S3) = r1(S1) × r2(S2):

Получается по определению: схема S3 не совпадает ни со схемой S1, ни со схемой S2, мы «склеили» две исходные схемы по пересекающимся кортежам, чтобы получить их естественное соединение.

Покажем схематично, как происходит соединение кортежей при применении операции естественного соединения.

Пусть отношение r1 имеет условный вид:

А отношение r2 – вид:


-= 22 =-
Регистрация.
Забыли пароль?
Логин
Пароль
Запомнить меня