Базы данных: конспект лекций
Добавить в закладки К обложке
- Лекция № 1. Введение - Страница 1
- 2. Реляционные базы данных - Страница 2
- Лекция № 2. Отсутствующие данные - Страница 4
- 1. Пустые значения (Empty-значения) - Страница 5
- 2. Неопределенные значения (Null-значения) - Страница 6
- 3. Null-значения и общее правило вычисления выражений - Страница 7
- 4. Null-значения и логические операции - Страница 8
- 5. Null-значения и проверка условий - Страница 9
- Лекция № 3. Реляционные объекты данных - Страница 10
- 2. Домены и атрибуты - Страница 11
- 3. Схемы отношений. Именованные значения кортежей - Страница 12
- 4. Кортежи. Типы кортежей - Страница 13
- 5. Отношения. Типы отношений - Страница 14
- Лекция № 4. Реляционная алгебра. Унарные операции - Страница 15
- 1. Унарная операция выборки - Страница 16
- 2. Унарная операция проекции - Страница 17
- 3. Унарная операция переименования - Страница 18
- 4. Свойства унарных операций - Страница 19
- Лекция № 5. Реляционная алгебра. Бинарные операции - Страница 20
- 2. Операции декартового произведения и естественного соединения - Страница 22
- 3. Свойства бинарных операций - Страница 24
- 4. Варианты операций соединения - Страница 26
- 5. Производные операции - Страница 31
- 6. Выражения реляционной алгебры - Страница 33
- Лекция № 6. Язык SQL - Страница 35
- 1. Оператор Select – базовый оператор языка структурированных запросов - Страница 36
- 2. Унарные операции на языке структурированных запросов - Страница 37
- 1. Операция выборки. - Страница 38
- 2. Операция проекции. - Страница 39
- 3. Операция переименования. - Страница 40
- 3. Бинарные операции на языке структурированных запросов - Страница 41
- 1. Операция объединения. - Страница 42
- 2. Операция пересечения. - Страница 43
- 3. Операция разности. - Страница 44
- 4. Операция декартова произведения. - Страница 45
- 5. Операции внутреннего соединения. - Страница 46
- 6. Операция естественного соединения. - Страница 47
- 7. Операция левого внешнего соединения. - Страница 48
- 8. Операция правого внешнего соединения. - Страница 49
- 9. Операция полного внешнего соединения. - Страница 50
- 4. Использование подзапросов - Страница 51
- Лекция № 7. Базовые отношения - Страница 53
- 1. Базовые типы данных - Страница 54
- 2. Пользовательский тип данных - Страница 56
- 3. Значения по умолчанию - Страница 57
- 4. Виртуальные атрибуты - Страница 58
- 5. Понятие ключей - Страница 59
- Лекция № 8. Создание базовых отношений - Страница 61
- 1. Металингвистические символы - Страница 62
- 2. Пример создания базового отношения в записи на псевдокоде - Страница 63
- 3. Ограничение целостности по состоянию - Страница 66
- 4. Ограничения ссылочной целостности - Страница 67
- 5. Понятие индексов - Страница 70
- 6. Модификация базовых отношений - Страница 71
- Лекция № 9. Функциональные зависимости - Страница 72
- 2. Правила вывода Армстронга - Страница 74
- 3. Производные правила вывода - Страница 76
- 4. Полнота системы правил Армстронга - Страница 78
- Лекция № 10. Нормальные формы - Страница 80
- 2. Первая нормальная форма (1NF) - Страница 82
- 3. Вторая нормальная форма (2NF) - Страница 84
- 4. Третья нормальная форма (3NF) - Страница 86
- 5. Нормальная форма Бойса – Кодда (NFBC) - Страница 87
- 6. Вложенность нормальных форм - Страница 88
- Лекция № 11. Проектирование схем баз данных - Страница 89
- 1. Различные типы и кратности связей - Страница 91
- 2. Диаграммы. Виды диаграмм - Страница 92
- 3. Связи и миграция ключей - Страница 93
- Лекция № 12. Связи классов сущностей - Страница 95
- 1. Иерархическая рекурсивная связь - Страница 96
- 2. Сетевая рекурсивная связь - Страница 97
- 3. Ассоциация - Страница 98
- 4. Обобщения - Страница 100
- 5. Композиция - Страница 102
- 6. Агрегация - Страница 104
- 7. Унификация атрибутов - Страница 105
- Лекция № 13. Экспертные системы и продукционная модель знаний - Страница 106
- 2. Структура экспертных систем - Страница 109
- 3. Участники разработки экспертных систем - Страница 110
- 4. Режимы работы экспертных систем - Страница 111
- 5. Продукционная модель знаний - Страница 112
5. Производные операции
Итак, мы рассмотрели различные варианты операций соединения, а именно операции внутреннего соединения, левого, правого и полного внешнего соединения, которые являются производными восьми исходных операций реляционной алгебры: унарных операций выборки, проекции, переименования и бинарных операций объединения, пересечения, разности, декартова произведения и естественного соединения. Но и среди этих исходных операций есть свои примеры производных операций.
1. Например, операция пересечения двух отношений является производной от операции разности этих же двух отношений. Покажем это.
Операцию пересечения можно выразить следующей формулой:
r1(S) ∩ r2(S) = r1 \ r1 \ r2
или, что дает тот же результат:
r1(S) ∩ r2(S) = r2 \ r2 \ r1;
2. Еще одним примером, производной базовой операции от восьми исходных операций является операция естественного соединения. В самом общем виде эта операция является производной от бинарной операции декартового произведения и унарных операций выборки, проекции и переименования атрибутов. Однако, в свою очередь, операция внутреннего соединения является производной операцией от той же операции декартового произведения отношений. Поэтому, чтобы показать, что операция естественного соединения – производная операция, рассмотрим следующий пример.
Сравним приведенные ранее примеры для операций естественного и внутреннего соединений.
Пусть нам даны два отношения r1(S1) и r2(S2) которые будут выступать в качестве операндов. Они равны:
r1(S1):
r2(S2):
Как мы уже получали ранее, результатом операции естественного соединения этих отношений будет являться таблица следующего вида:
r3(S3) ≔ r1(S1) × r2(S2):
А результатом внутреннего соединения этих же отношений r1(S1) и r2(S2) по условию P = (b1 = b2) будет следующая таблица:
r4(S4) ≔ r1(S1) × Pr2(S2):
Сравним эти два результата, получившиеся новые отношения r3(S3) и r4(S4).
Ясно, что операция естественного соединения выражается через операцию внутреннего соединения, но, что главное, с условием соединения специального вида.
Запишем математическую формулу, описывающую действие операции естественного соединения как производную операции внутреннего соединения.
r1(S1) × r2(S2) = { ρ <ϕ1> r1 × Eρ< ϕ2>r2}[S1 ∪ S2],
где E —условие соединимости кортежей;
E= ∀a ∈S1 ∩ S2 [IsNull (b1) & IsNull (2) ∪b1 = b2];
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113